# Problems — Level 6: Two Pointers ও Sliding Window

> এই folder-এ Level 6-এর 10টা problem-এর নোট আছে। প্রতিটার জন্য আলাদা `.md` file — নিজের ভাষায় problem বোঝা, pointer/window-র film strip, dry run, code আর ভুল থেকে শেখা।

## কীভাবে problem গুলো use করবে?

প্রতিটা problem-এর note লেখা হয় [../../../templates/math-problem-note-template.md](../../../templates/math-problem-note-template.md) follow করে — ২০টা section-এর template: problem বোঝা → brute force → optimization → dry run → complexity → "ভবিষ্যতের আমাকে এক লাইনে কী বলব"। শুরুতে template-টা একবার পড়ে নাও।

নিয়মটা সহজ:

1. Table থেকে problem নাও (recommended order [../README.md](../README.md)-তে)
2. আগে O(n²) brute force লিখে ফেলো — তারপর জিজ্ঞেস করো "কোন তথ্যটা থাকলে ভেতরের loop-এ ফিরতে হতো না?" — সেটাই pointer/window-র জায়গা
3. Dry run-এ প্রতি step-এ l, r আর invariant-এর মান টেবিলে লেখো
4. নিজে সমাধান করার অগ্রগতি আলাদা খাতায় বা tracker-এ রাখো। “নোট আছে” কেবল ব্যাখ্যার উপস্থিতি বোঝায়।

## Tracker table

| # | Problem | Difficulty | Pattern | Inherits from | Source | Note file | নোটের অবস্থা |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 081 | Two Sum Sorted | Easy | opposite pointers | 073 | LeetCode Two Sum II — <https://leetcode.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/>, CSES Sum of Two Values — <https://cses.fi/problemset/task/1640> | [081-two-sum-sorted.md](081-two-sum-sorted.md) | নোট আছে |
| 082 | Pair with Difference K | Medium | same-direction pointers | 081 | LeetCode K-diff Pairs — <https://leetcode.com/problems/k-diff-pairs-in-an-array/> | [082-pair-with-difference-k.md](082-pair-with-difference-k.md) | নোট আছে |
| 083 | Three Sum | Medium | fix + two pointers | 081 | LeetCode 3Sum — <https://leetcode.com/problems/3sum/> | [083-three-sum.md](083-three-sum.md) | নোট আছে |
| 084 | Container With Most Water | Medium | move shorter wall | 081 | LeetCode — <https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/> | [084-container-with-most-water.md](084-container-with-most-water.md) | নোট আছে |
| 085 | Sliding Window Sum | Easy | fixed window | 067 | Classic exercise | [085-sliding-window-sum.md](085-sliding-window-sum.md) | নোট আছে |
| 086 | Longest Subarray with Sum K (Positive) | Medium | grow/shrink window | 085 | Classic exercise | [086-longest-subarray-sum-k.md](086-longest-subarray-sum-k.md) | নোট আছে |
| 087 | Minimum Size Subarray Sum | Medium | shrinkable window | 086 | LeetCode — <https://leetcode.com/problems/minimum-size-subarray-sum/> | [087-minimum-size-subarray-sum.md](087-minimum-size-subarray-sum.md) | নোট আছে |
| 088 | Count Subarrays with At Most K Distinct | Medium | window + count map | 086 | LeetCode Fruit Into Baskets (K=2 version) — <https://leetcode.com/problems/fruit-into-baskets/> | [088-at-most-k-distinct.md](088-at-most-k-distinct.md) | নোট আছে |
| 089 | Count Subarrays with Exactly K Distinct | Hard | atMost(K)−atMost(K−1) | 088 | LeetCode Subarrays with K Different Integers — <https://leetcode.com/problems/subarrays-with-k-different-integers/> | [089-exactly-k-distinct.md](089-exactly-k-distinct.md) | নোট আছে |
| 090 | Number of Subarrays with Product Less Than K | Medium | window count r−l+1 | 087 | LeetCode Subarray Product Less Than K — <https://leetcode.com/problems/subarray-product-less-than-k/> | [090-product-less-than-k.md](090-product-less-than-k.md) | নোট আছে |

## "Inherits from" column-টা কী?

প্রতিটা problem আগের কারো কাঁধে দাঁড়িয়ে। 081 নিজে দাঁড়িয়ে আছে Level 5-এর 073-এর উপর (Two Sum-এর hash পথ vs sorted-এ pointer পথ — তুলনাটাই শিক্ষা)। 081 থেকে তিন শাখা: ধাওয়া (082), fix (083), greedy দেয়াল (084)। Window শাখা শুরু 085 থেকে, আর 089 দাঁড়িয়ে 088-এর কাঁধে।

```text
[Level 5: 073 prefix+hash] ──> 081 (opposite pointers)
                                  ├──> 082 (same-direction)
                                  ├──> 083 (fix + two pointers)
                                  └──> 084 (container, প্রমাণসহ greedy)

[Level 5: 067 prefix] ──> 085 (fixed window)
                            └──> 086 (grow/shrink) ──> 087 (min size)
                                    │                     └──> 090 (count r−l+1)
                                    └──> 088 (at most K) ──> 089 (exactly K)
```

## একটা ছোট পরামর্শ

এই level-এর প্রতিটা problem-এ নিজেকে দুটো প্রশ্ন করো: **"কোন move-টা নিরাপদ, আর কেন?"** এবং **"আমার invariant-টা ঠিক কী?"** প্রথমটার উত্তর না জেনে pointer সরালে সেটা মুখস্থ — interview-তে variation এলেই ধরা। আর মনে রেখো এই হাতিয়ারের সীমা আছে: negative number এলে window-র যুক্তি ভাঙে, তখন Level 5-এর prefix + hash map-ই ভরসা। কোন problem-এ কোন হাতিয়ার — এই বিচারটাই আসল দক্ষতা।

Concept ঝালাই করতে → [../concept-notes.md](../concept-notes.md)। ছবি এঁকে বুঝতে → [../visualization-ideas.md](../visualization-ideas.md)।