# Problems — Level 8: Greedy Math Tricks

> এই folder-এ Level 8-এর 10টা problem-এর নোট আছে। প্রতিটা problem-এর জন্য আলাদা একটা `.md` file — সেখানে আছে নিজের ভাষায় problem বোঝা, greedy idea, **প্রমাণ বা counterexample**, dry run, code, আর ভুল থেকে শেখা। এই level-এ "প্রমাণ" section-টাই হৃদপিণ্ড — greedy কেন কাজ করে সেটা না লিখে কোনো note শেষ কোরো না।

## কীভাবে problem গুলো use করবে?

প্রতিটা problem-এর note লেখা হয় [../../../templates/math-problem-note-template.md](../../../templates/math-problem-note-template.md) follow করে — ২০টা section-এর একটা template, problem বোঝা থেকে brute force → optimization → dry run → complexity → "ভবিষ্যতের আমাকে এক লাইনে কী বলব" পর্যন্ত। Greedy-র জন্য বিশেষ নিয়ম: template-এর intuition section-এ **exchange argument বা counterexample** — দুটোর অন্তত একটা লিখতেই হবে।

নিয়মটা সহজ:

1. Table থেকে একটা problem নাও (recommended order [../README.md](../README.md)-তে আছে)
2. আগে নিজে খাতায় solve করার চেষ্টা করো — greedy idea মাথায় এলে **আগে counterexample খোঁজো**, অন্তত 5 মিনিট
3. তারপর বিদ্যমান নোট পড়ো, নিজের approach-এর সাথে মেলাও
4. নিজের অগ্রগতি আলাদা করে চিহ্নিত করো; “নোট আছে” মানে এই সাইটে ব্যাখ্যা আছে, তুমি সমাধান করেছ—এমন দাবি নয়।

## Tracker table

| # | Problem | Difficulty | Pattern | Inherits from | Source | Note file | নোটের অবস্থা |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 103 | Minimum Coins Basic | Easy | canonical greedy | — | Classic exercise (greedy fails on {1,3,4}) | [103-minimum-coins-basic.md](103-minimum-coins-basic.md) | নোট আছে |
| 104 | Jump Game | Medium | furthest reach | — | LeetCode — <https://leetcode.com/problems/jump-game/> | [104-jump-game.md](104-jump-game.md) | নোট আছে |
| 105 | Gas Station | Medium | reset point | 104 | LeetCode — <https://leetcode.com/problems/gas-station/> | [105-gas-station.md](105-gas-station.md) | নোট আছে |
| 106 | Candy Distribution | Hard | two pass | — | LeetCode Candy — <https://leetcode.com/problems/candy/> | [106-candy-distribution.md](106-candy-distribution.md) | নোট আছে |
| 107 | Interval Scheduling | Medium | earliest finish | — | LeetCode Non-overlapping Intervals — <https://leetcode.com/problems/non-overlapping-intervals/>, CSES Movie Festival — <https://cses.fi/problemset/task/1629> | [107-interval-scheduling.md](107-interval-scheduling.md) | নোট আছে |
| 108 | Minimum Platforms | Medium | event sweep | 080 | Classic interview problem (railway platform) | [108-minimum-platforms.md](108-minimum-platforms.md) | নোট আছে |
| 109 | Rearrange with Constraints | Medium | most frequent first | — | LeetCode Reorganize String — <https://leetcode.com/problems/reorganize-string/> | [109-rearrange-with-constraints.md](109-rearrange-with-constraints.md) | নোট আছে |
| 110 | Maximum Product by Splitting | Medium | break into 3s | — | LeetCode Integer Break — <https://leetcode.com/problems/integer-break/> | [110-maximum-product-splitting.md](110-maximum-product-splitting.md) | নোট আছে |
| 111 | Make Array Equal with Minimum Moves | Medium | median target | — | LeetCode Minimum Moves to Equal Array Elements II — <https://leetcode.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements-ii/>, CSES Stick Lengths — <https://cses.fi/problemset/task/1074> | [111-make-array-equal-min-moves.md](111-make-array-equal-min-moves.md) | নোট আছে |
| 112 | Minimize Maximum Difference | Medium | sort + adjacent / BSoA | 100 | Classic exercise | [112-minimize-maximum-difference.md](112-minimize-maximum-difference.md) | নোট আছে |

## "Inherits from" column-টা কী?

প্রতিটা problem আগের কোনো problem-এর কাঁধে দাঁড়িয়ে আছে। যেমন 105 (Gas Station) আসলে 104 (Jump Game)-এর আত্মীয় — দুটোতেই এক pass-এ একটা সংখ্যা track করে চলা; 108 ফিরিয়ে আনে level 5-এর sweep idea (problem 080); আর 112 দাঁড়িয়ে আছে level 7-এর binary search on answer (problem 100)-এর উপর। আটকে গেলে আগে "Inherits from"-এর problem-টা আবার দেখো।

```text
104 (furthest reach) ──▶ 105 (reset point)
080 [level 5 sweep] ───▶ 108 (event sweep)
100 [level 7 BSoA] ────▶ 112 (minimize max diff)

স্বাধীন শাখা:
103 (coin fail!)   107 (earliest finish)   106 (two pass)
109 (frequency)    110 (break into 3s)     111 (median)
```

## একটা ছোট পরামর্শ

Greedy problem-এ সবচেয়ে বড় ফাঁদ হলো **"মনে হচ্ছে কাজ করবে" অনুভূতিটা**। প্রতিটা note-এ একটা লাইন রাখো: "আমার প্রথম idea কী ছিল, আর সেটা টিকল কি?" — এই সৎ হিসাবটাই কয়েক মাস পরে সবচেয়ে দামি জিনিস হবে। আর 103 দিয়ে শুরু করতে ভুলো না — greedy-র fail দেখে শুরু করলে বাকি 9টায় সাবধানি চোখ নিয়ে ঢুকবে।

Concept ঝালাই করতে হলে → [../concept-notes.md](../concept-notes.md)। ছবি এঁকে বুঝতে চাইলে → [../visualization-ideas.md](../visualization-ideas.md)।