# Source Map — Level 11: Hard Mixed CP Patterns

এই folder-এর প্রতিটা concept আর problem-এর উৎসের হিসাব। সব Bengali prose, diagram আর code এই repo-র জন্য নতুন করে লেখা — বাইরের কোনো লেখার অনুবাদ বা copy নয়। Problem statement কোথাও তুলে আনা হয়নি; শুধু official link দেওয়া আছে। এই level CP-deep, তাই বেশিরভাগ উৎস CP-Algorithms আর CSES।

| Concept / Problem | Source Type | Source Name | Link | How it is used | Copying status |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Meet in the middle (split + sort + match) | Online judge | CSES Meet in the Middle | <https://cses.fi/problemset/task/1628> | Problem 139-এর practice link; সেতু-ছবি ও dry run নিজের | official link only |
| Ternary search on unimodal function | Educational site | CP-Algorithms Ternary Search | <https://cp-algorithms.com/num_methods/ternary_search.html> | Problem 140-এর পড়ার উৎস; পাহাড়-দুই-লাঠি analogy নিজের | inspired by source |
| Game theory W/L labeling (backward induction) | Educational site | CP-Algorithms Sprague-Grundy & Nim | <https://cp-algorithms.com/game_theory/sprague-grundy-nim.html> | Problem 141-এর পড়ার উৎস; পেছন-থেকে-label ব্যাখ্যা নিজের | inspired by source |
| Grundy number, mex, sum of games | Educational site | CP-Algorithms Sprague-Grundy & Nim | <https://cp-algorithms.com/game_theory/sprague-grundy-nim.html> | Problem 143-এর পড়ার উৎস; mex ও XOR-of-games ব্যাখ্যা নিজের | inspired by source |
| Nim-এর take-1-to-3 variant (multi-pile XOR নিয়ম নয়) | Online judge | LeetCode Nim Game | <https://leetcode.com/problems/nim-game/> | Problem 142-এর সম্পর্কিত এক-pile অনুশীলন; multi-pile Nim-এর নিয়ম আলাদা | official link only |
| Expected value, linearity of expectation | Common knowledge | Classic probability (dice) | — | Problem 144-এর concept; indicator-ভাঙা ব্যাখ্যা নিজের | original explanation |
| Coupon collector expectation | Common knowledge | Classic probability result | — | Problem 144-এর dry run; geometric-যোগ ব্যাখ্যা নিজের | original explanation |
| Probability DP | Educational site | AtCoder Educational DP Contest — I: Coins (সম্পর্কিত অনুশীলন) | <https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_i> | Problem 145-এর পড়ার উৎস; state-এ probability বওয়ার ব্যাখ্যা নিজের | official link only |
| Burnside lemma, necklace counting | Educational site | CP-Algorithms Burnside's Lemma | <https://cp-algorithms.com/combinatorics/burnside.html> | Problem 146-এর পড়ার উৎস; ঘুরন্ত-চাকতি ছবি ও n=3,4 গণনা নিজের | inspired by source |
| Matrix power on graphs (walk counting) | Online judge | CSES Graph Paths I | [মূল সমস্যা](https://cses.fi/problemset/task/1723/) | Problem 147-এর concept; A^k = length-k walk ব্যাখ্যা নিজের; 131-এর উপর | original explanation |
| Hard inclusion-exclusion (forbidden properties) | Educational site | CP-Algorithms Inclusion-Exclusion | <https://cp-algorithms.com/combinatorics/inclusion-exclusion.html> | Problem 148-এর পড়ার উৎস; derangement IE-রূপ নিজের | inspired by source |
| Counting DP (balanced brackets, Catalan) | Online judge | CSES Bracket Sequences I (সম্পর্কিত অনুশীলন) | <https://cses.fi/problemset/task/2064/> | Problem 149-এর practice উৎস; bracket-DP dry run নিজের | official link only |
| Constructive algorithms (build + invariant) | Online judge | Codeforces constructive tag | <https://codeforces.com/problemset?tags=constructive+algorithms> | Problem 150-এর অনুশীলন উৎস; parity-invariant checklist নিজের | official link only |
| Invariant / parity argument (impossible-proof) | Common knowledge | Classic constructive technique | — | Problem 150-এর "impossible" প্রমাণের ছাঁচ; উদাহরণ নিজের | original explanation |
| CP technique selection / level ordering | Reference book | CSES Competitive Programmer's Handbook | <https://cses.fi/book/> | level-এর topic বাছাই ও ক্রমের রেফারেন্স | inspired by source |
| Bitmask subset enumeration (meet-in-middle কাঁচামাল) | This repo | Level 4 folder | [স্থানীয় নোট খুলুন](../04-bit-manipulation/README.md) | 139-এর subset generation-এর শিকড়ের cross-reference | original explanation |
| Matrix exponentiation back link | This repo | Level 10 folder | [স্থানীয় নোট খুলুন](../10-advanced-number-theory/README.md) | 147-এর A^k দ্রুত তোলার (problem 131) cross-reference | original explanation |
| Probability DP / counting DP forward link | This repo | Level 12 folder | [স্থানীয় নোট খুলুন](../../12-dynamic-programming/README.md) | 145, 149-এর পূর্ণরূপের cross-reference | original explanation |
| Problem note template | This repo | math-problem-note-template.md | [স্থানীয় নোট খুলুন](../../templates/math-problem-note-template.md) | problems/README.md থেকে রেফার করা | original explanation |